Teori kebarangkalian

Teori kebarangkalian adalah cabang matematik berkenaan dengan analisis fenomena rawak.Tujuan utama teori kebarangkalian ialah pembolehubah rawak, proses stokastik, dan peristiwa: peniskalaan matematik peristiwa tak-berketentuan atau kuantiti yang diukur yang mungkin merupakan kejadian tunggal atau berkembang mengikut masa tampaknya secara rawak. Walapun satu lambungan syiling atau balingan dadu merupakan satu kejadian rawak, jika diulang banyak kali satu urutan peristiwa rawak akan menunjukkan pola statistik tertentu, yang boleh dikaji dan diramal. Dua hasil matematik berperwakilan yang menerangkan pola seperti ini ialah hukum bilangan besar dan teorem had memusat.

Sebagai asas matematik untuk statistik, teori kebarangkalian amat penting untuk banyak aktiviti manusia yang melibatkan analisis kuantitatif set data yang besar. Teknik teori kebarangkalian turut boleh digunakan dalam penerangan suatu sistem kompleks di mana hanyak sebahagian keadaannya diketahui, seperti dalam mekanik statistik. Satu penemuan besar dalam fizik abad ke-20 ialah sifat berkebarangkalian fenomena fizik pada skala atom, yang diterangkan dalam mekanik kuantum.

Teori matematik kebarangkalian mempunyai akarnya dalam percubaan untuk menganalisis mainan kesempatan oleh Gerolamo Cardano pada abad keenam belas, dan oleh Pierre de Fermat dan Blaise Pascal pada abad ketujuh belas (contohnya "masalah poin").

Pada asasnya, teori kebarangkalian secara utama dianggap peristiwa rahsia, dan caranya adalah utamanya combinatorial. Akhirnya, pertimbangan peanalisisan

Secara asas, teori kebarangkalian dianggap peristiwa discrete, dan kaedah-kaedahnya kebanyakannya kombinatorial. Akhirnya, penganggapan analitik compelled penggubahan pembolehubah berlanjutan pada teori. Ini culminated dalam teori kebarangkalian moden, yayasan pada mananya terletak oleh Andrey Nikolaevich Kolmogorov. Kolmogorov menggabungkan tanggapan ruang sampel, introduced by Richard von Mises, dan teori ukuran dan menyampaikan sistem aksiom untuk teori kebarangkalian pada 1933. Agak cepat ini menjadi tidak asas aksiomatik yang tidak dipertikaikan.